जीवाश्म हड्डी में ${}^{14}C:{}^{12}C$ का अनुपात,जीवित पशु की हड्डी की तुलना में $\frac{1}{16}$ है। यदि ${}^{14}C$ की अर्ध-आयु $5730 \, years$ है,तो जीवाश्म हड्डी की आयु .......... $years$ है।

$1.9$ वर्ष अर्ध-आयु वाले $Th^{227}$ में $1 \ mCi$ की सक्रियता (activity) उत्पन्न करने के लिए कितने $\mu g$ द्रव्यमान की आवश्यकता है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: रेडियोधर्मी क्षय का नियम बताता है कि प्रति इकाई समय में क्षय होने वाले नाभिकों की संख्या नमूने में मौजूद नाभिकों की कुल संख्या के सीधे आनुपातिक होती है।
कथन $II$: एक रेडियोन्यूक्लाइड की अर्ध-आयु वह समय है जो रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या को $t = 0$ पर उनके प्रारंभिक मान के आधे तक कम करने के लिए आवश्यक है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

$t = 0$ समय पर एक रेडियोधर्मी तत्व का द्रव्यमान $10 \, gm$ है। दो औसत आयु के बाद कितना द्रव्यमान ($gm$ में) शेष रहेगा?

यदि ${N_0}$ ${T_{1/2}} = 5 \text{ वर्ष}$ की अर्ध-आयु वाले पदार्थ का मूल द्रव्यमान है,तो $15 \text{ वर्ष}$ बाद शेष बचे पदार्थ की मात्रा क्या होगी?

$Au^{198}$ की अर्ध-आयु $2.7 \, days$ है। यदि इसका परमाणु भार $198 \, g \, mol^{-1}$ है, तो $1.50 \, mg$ $Au^{198}$ की सक्रियता (activity) ....... $Ci$ होगी $(N_A = 6 \times 10^{23} \, mol^{-1})$।